Programa Matematica de rangos, ventana Graficas

Graficación de funciones y expresiones matemáticas

El programa produce gráficas en una escala y escalas múltiples, de funciones explícitas y=f(x), implícitas f(x,y)=0, paramétricas x=f1(t) y=f2(t); de desigualdades de tipos c1<f(x)<c2, f(x,y)>0, en coordenadas de descartes y polares.

En un sistema de coordenadas se puede graficar hasta 5 formulas.

También se puede lograr que todas las gráficas construidas tengan sy escala individual (vea en el dibujo de abajo la opción Escalas individuales dentro del marco Tipo de escala de coordenadas .

Cuando ya tiene una gráfica, puede aumentar o reducir su rango, o "acercar" una de sus partes con el ratón, seleccionando commandos correspondientes del menú Gráficas.

Cómo se muestran las gráficas de desigualdades

  1. Grafica de desigualdad de tipo F(x)>0 Muestra sólo una parte de gráfica que cumple la condiciónc1<f(x)<c2.Debajo de la gráfica el programa muestra una línea de color igual al color de la curva de la gráfica que cumple las condiciones de desigualdad.  De modo que, las fronteras de existencia de esta línea sobre el eje x prácticamente representan una respuesta o resolución de la desigualdad.  En la gráfica se puede apreciar las fronteras de existencia por y en cada punto x (estas fronteras están sombreadas con un color diferente).

  2. Grafica de desigualdad de tipo  c1<f(x)<c2 Малює тільки ту частину графіка, яка виконує умову c1<f(x)<c2.Debajo de la gráfica el programa muestra una línea de color igual al color de la gráfica que cumple las condiciones de desigualdad, de modo que las fronteras de existencia de esta línea sobre el eje x prácticamente representan una respuesta o resolución de la desigualdad. Los coeficientes c1 y c2 son números arbitrarios definidos por usuario.  En la gráfica se ven fronteras de existencia por y en cada punto x (estas fronteras están sombreadas con un color diferente).  Dentro de la ventana de introducción se introduce sólo una fórmula.  Los parámetros c1 y c2 se introducen desde la ventana Rangos.

  3. Grafica de desigualdad implícita de tipo  f(x,y)>0 son gráficas parecidas a las gráficas de desigualdades de tipo f(x)>0 con la diferencia que utilizan otro tipo de fórmulas. Por ejemplo: 5<sin(x+y)+2*cos(x)*sin(y)<50<kor(x^2,3–kor(x*y,3)+kor(y^2,3)–3<5

  4. Grafica de desigualdad implícita de tipo  c1<f(x,y)<c2  son parecidas a las gráficas de desigualdades de tipo c1<f(x)<c2 con la diferencia que utilizan otro tipo de fórmulas.

Funciones que aplican :

abs(x), ach(x), acsec(x), acsech(x), actg(x), acth(x), arccos(x), arcctg(x), arcctg_(x), arcsin(x), arctg(x), asec(x), asech(x), ash(x), atg(x), ath(x), bei, bei(x), ber(x), bm1(x,y), bm2(x,y), ci(x), cn_x(x,y), cos(x), csec(x), csech(x), ctg(x), cth(x), cykl(x,m,a,b,k), dn_x(x,n), dtet(x,y,t,n,a), duf(x), dzeta(x), ei(x), erf(x), erm(x,y), ermp(x,y, ex(x,x), exp(x) , f1_1(x,a,c), f2_2(x,a,b,c,d), f3_3(x,a,b,c,d,n,m), fak(x), faktorial(x), fra(x), frac(x), gam(x), gamp(x,y), gg(x,n,a), hei(x), her(x), in(x), in_e(x), in_e2(x), in_k(x), in_k2(x), in_c(x), incos(x), in_s(x), inexp(x), insin(x), int(x), jak(x,n,a,y,p), jn(x,y), k2(x), kor(x,x), lag(x,n), lagP(x,n,m), lam(x,y1,d1,y2,d2,y3,t), leg(x,n), lg(x), li(x), ln(x), lnfak(x), log(x,x), nn(x,y), poli(x), pr(x), pro(x), rnz, sec(x), sech(x), seri(x,y,n), sgn(x), sh(x), si(x), sin(x), pir(x,a,t), sn_x(x,y), Skv(x,t1,t2,n1,n2,k), skv2(t1,t2,v), skv3(x,t1,t2,t3,t4,n), sqr(x), sqrt(x), stru(x,y), teta(x,y,n), teta2(x,y,n), tg(x), th(x), tp1(x,y), tp2(x,y), tr(x,a,t), trap(x,a,b,c,t), kom(f,n,r), ko3(f,n,r). Constantes: pi, e.

El programa permite personalizar el color de fondo, de la malla, puntos o figuras de fráficas, su tamaño. Tiene algunas configuraciones preestablecidas y permite guardar personalizaciones de usuario.

Para construir gráficas se puede seleccionar su rango a mostrar, el tamaño de la imágen, cómodamente cambiar muchos otros parámetros.

Si es conveniente, es fácil trasladar los resultados numéricos a una tabla para su análisis u otros cálculos.

Las imágenes de gráficas que se encuentran dentro de las ventanas Gráficas \ Gráfica o ventanas adicionales “1”, “2”, “3”, pueden ser grabadas en un archivo mediante el comando del menú Gráficas, especificando de qué ventana desea guardar una imagen y en qué formato de archivo.Hay dos formatos disponibles para guardar imágenes de gráficas:  *.bmp  y  *.jpg.

Siguiente tema: Cálculos de funciones explícitas e implícitas

Tipos de graficas y funciones

Gráficas en coordenadas de Descartes

Grafica unívoca cartesiana y=f(x):

Muestra sobre la gráfica sólo un valor "principal" de funciones multi-valuadas.

Grafica cartesiana multivaluada y=f(x)

El programa muestra sobre la gráfica varias ramas de funciones multívocas:

Gráficas de funciones implícitas f(x,y) = 0

Es una igualdad donde Х y Y son inseparables:

Grafica de desigualdad de tipos f(x)>0, c1<f(x)<c2, f(x,y)>0, c1<f(x,y)<c2

 

Gráficas en coordenadas polares

Gráfica unívoca y multívoca polar.  Función de tipo R=F(f):

El programa muestra solamente el rama "principal" de la gráfica de una función multivaluada.

El programa muestra la cantidad determinada de valores de funciones multi-valuadas (hasta 10 hacia el lado positivo 10 hacia el lado negativo).

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