Вікна програми "Діапазонна математика": Графіки функцій та формул

Побудова графіків математичних функцій та виразів

Програма будує однодіапазонні та багатодіапазонні, однозначні та багатозначні графіки явних y=f(x), неявних f(x,y)=0, та параметричних x=f1(t) y=f2(t) функцій; нерівностей типу c1<f(x)<c2, f(x,y)>0, у декартових та полярних координатах та фантазійні малюнки.

У одній системі координат можливо побудувати до п'яти графіків.

Також можна вказати, щоб всі побудовані на одному екрані графіки мали свою власну координатну шкалу (дивіться на малюнку, опція Індівідуальні шкали у рамці Тип координатної шкали.

Коли на екрані вже є побудований графік, Ви можете контрольовано зменшувати та збільшувати його масштаб чи «наближати» якусь частину графіку мишкою, вибираючи певні команди з меню Графіки.

Як відображуються графіки нерівностей

  1. Графік нерівності типу F(x)>0 Малює тільки ту частину графіка, яка виконує умову c1<f(x)<c2. Графік задовольняє умові нерівності і фактично межі існування графіка на осі x і є відповіддю, або рішенням нерівності.  По графіку видно межі існування по y в кожній точці x тому що ці межі замальовані іншим кольором.

  2. Графік нерівності типу  c1<f(x)<c2 Малює тільки ту частину графіка, яка виконує умову c1<f(x)<c2. Графік, задовольняє умові нерівності і фактично межі існування графіка на осі x і є відповіддю, або рішенням нерівності. c1 і c2 це є довільні числа.  По графіку видно межі існування по y в кожній точці x тому що ці межі замальовані іншим кольором.

  3. Графік неявної нерівності типу  f(x,y)>0 подібні нерівності типу f(x)>0 за винятком іншого типу формули. Наприклад: 5<sin(x+y)+2*cos(x)*sin(y)<5  або  0<kor(x^2,3–kor(x*y,3)+kor(y^2,3)–3<5

  4. Графік неявної нерівності типу  c1<f(x,y)<c2  подібні нерівності типу c1<f(x)<c2 за винятком іншого типу формули.

Застосовуються функції:

abs(x), ach(x), acsec(x), acsech(x), actg(x), acth(x), arccos(x), arcctg(x), arcctg_(x), arcsin(x), arctg(x), asec(x), asech(x), ash(x), atg(x), ath(x), bei, bei(x), ber(x), bm1(x,y), bm2(x,y), ci(x), cn_x(x,y), cos(x), csec(x), csech(x), ctg(x), cth(x), cykl(x,m,a,b,k), dn_x(x,n), dtet(x,y,t,n,a), duf(x), dzeta(x), ei(x), erf(x), erm(x,y), ermp(x,y, ex(x,x), exp(x) , f1_1(x,a,c), f2_2(x,a,b,c,d), f3_3(x,a,b,c,d,n,m), fak(x), faktorial(x), fra(x), frac(x), gam(x), gamp(x,y), gg(x,n,a), hei(x), her(x), in(x), in_e(x), in_e2(x), in_k(x), in_k2(x), in_c(x), incos(x), in_s(x), inexp(x), insin(x), int(x), jak(x,n,a,y,p), jn(x,y), k2(x), kor(x,x), lag(x,n), lagP(x,n,m), lam(x,y1,d1,y2,d2,y3,t), leg(x,n), lg(x), li(x), ln(x), lnfak(x), log(x,x), nn(x,y), poli(x), pr(x), pro(x), rnz, sec(x), sech(x), seri(x,y,n), sgn(x), sh(x), si(x), sin(x), pir(x,a,t), sn_x(x,y), Skv(x,t1,t2,n1,n2,k), skv2(t1,t2,v), skv3(x,t1,t2,t3,t4,n), sqr(x), sqrt(x), stru(x,y), teta(x,y,n), teta2(x,y,n), tg(x), th(x), tp1(x,y), tp2(x,y), tr(x,a,t), trap(x,a,b,c,t), kom(f,n,r), ko3(f,n,r). Константи pi, e.

Програма дозволяє вибрати кольори фону, сітки, кривої графіків, та розмір, форму крапок. Має декілька превстановлених конфігурацій, та дозволяє записувати власні.

При побудові графіків можна вибрати його діапазон, розмір зображення, та поміняти інші корисні параметри.

Якщо забажаєте, числові результати переносяться в таблицю для подальшого аналізу та обчислень.

Графік будується в першому з чотирьох вікон, і може бути перенесений у наступні вікна, щоб продовжувати будувати графіки, та не втрачати попередніх. Також графіки можуть бути записані у файли зображень у форматах bmp або jpg і використовуватися у любій іншій програмі як ілюстрації.

Наступна тема: Обчислення явних та неявних функцій.

Типи графіків та функцій

Графіки у декартових координатах

Однозначний графік явної функції y=f(x):

Малює на графіку тільки одне, "головне" значення багатозначних функцій.

Багатозначний графік явної функції y=f(x)

Програма малює на графіку відразу декілька значень багатозначних функцій:

Графік неявної функції
f(x,y) = 0

Графіки рівнянь, у котрих Х и Y нероздільні.

Графік нерівності типів
f(x)>0, c1<f(x)<c2, f(x,y)>0, c1<f(x,y)<c2

 

Графіки у полярних координатах

Однозначний та багатозначний графіки функції R=F(f):

На однозначному графіку програма малює тільки "головну" гілку графіку багатодіапазонної функції.

На багатозначному графіку програма малюєвідразу задану кількість значень багатозначних функцій (до 10 в плюсову і 10 в мінусову сторони).

1

Пошук на сайті МАПА: